-10% przy min. 79 zł

Niestandardowe zadania matematyczne
Niestandardowe zadania matematyczne
1/1
Opis produktu

Konkursy matematyczne są znakomitą okazją do rozwijania umiejętności matematycznych, rozbudzania pasji do tego przedmiotu oraz rywalizacji między uczniami. W książce znajdują się wybrane zadania z konkursów matematycznych wraz z rozwiązaniami albo większą ilością rozwiązań. Wybór zadań jest subiektywny: są to zadania, których jestem autorem, jestem autorem rozwiązania czy też tylko wzbudziły moje zainteresowanie. Chciałem zaprezentować przykładowe zadania z tych konkursów, tj. zadania w formie twierdzeń wraz z dowodami oraz zadania z rozwiązaniami na poziomie szkoły średniej. Wyjątek stanowi rozdział 14, gdzie oprócz rozwiązania elementarnego są cztery rozwiązania z użyciem liczb zespolonych.

Książka składa się z 15 rozdziałów, a każdy rozdział dotyczy innego zadania.
Zadania starałem się tak ułożyć, aby były z narastającą trudnością.

Prezentowane zadania i ich rozwiązania pochodzą z:

  • międzynarodowego konkursu matematycznego pn.Duel Matematyczny,
  • Konkursu Zadaniowego z dwumiesięcznikaMatematyka – czasopismo dla nauczycieli,
  • polskiej Olimpiady Matematycznej,
  • mojego artykułu opublikowanego w australijskim czasopiśmieMathematics Competitions,
  • konkursu pn. Zajimave matematickie ulohy z czeskiego kwartalnikaMatematika – Fyzika – Informatika.

O większości tych zadań i ich rozwiązaniach mówiłem na międzynarodowych konferencjach pn.Makos, organizowanych w różnych miejscowościach w Czechosłowacji, a potem w Republice Czeskiej. Konferencje przeznaczone są dla organizatorów konkursów matematycznych, a ich uczestnikami są nauczyciele szkół podstawowych, średnich i wyższych, z Republiki Czeskiej i Słowackiej oraz zaproszeni goście. Treści tych wystąpień ukazywały się później w materiałach konferencji.

Nr produktu: 8221714

Materiał i pielęgnacja

Specyfikacja

: 

Producent

: 

Wydawnictwo Aksjomat Toruń

Przedział wiekowy

: 

+15 lat

Płeć

: 

Marka

: 

Wydawnictwo Aksjomat Toruń

Nazwa przedmiotu

: 

Licencja

: 

Licencja Lego

: 

Rozmiar

: 

Kolor łóżeczka

: 

Materiał zewnętrzny

: 

Permanent

: 

Buty

: 

Aparat foto (mpix)

: 

Bateria

: 

Rodzaj baterii

: 

Bielizna

: 

Cechy fotelika

: 

Cechy leżaczka

: 

Cechy piórnika

: 

Cechy plecaka

: 

Cechy wózka

: 

błędny

: 

Czas pracy na akumulatorze

: 

Czas trwania

: 

Czy produkt wysyłany losowo?

: 

Czytnik kart?

: 

Autor

: 

Józef Kalinowski

Długość wkładki

: 

Długość wkładki (cm)

: 

Dotykowy ekran

: 

Dubbing polski

: 

Format

: 

Format dźwięku

: 

Format pliku

: 

Format video

: 

Gatunek

: 

GPS

: 

Gramatura (g)

: 

Liczba graczy

: 

Liczba klocków

: 

Liczba kół

: 

Liczba nośników

: 

Liczba sztuk w opakowaniu

: 

Ilustrator

: 

Jakość zapisu video

: 

Jeans Fit

: 

Język

: 

Karta graficzna

: 

Karta pamięci

: 

Klasyfikacja ADAC

: 

Klasyfikacja PEGI

: 

Koła wózka

: 

Lampa

: 

Lektor

: 

Lektor język

: 

​​​​​​​​​​​​​​Lektor (tak/nie)

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Liczba kartek

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Liczba rdzeni

: 

​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Materiały dodatkowe

: 

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Modem

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Napisy

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Nuta zapachowa - On

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Nuta zapachowa - Ona

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Obsada

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Okrycia

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Oprawa

: 

miękka​​​​​​​

Liczba stron

: 

192​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Pamięć RAM (GB)

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Pamięć wewnętrzna

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Permanent

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Platforma

: 

​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​

: 

​​​​​​​​​​​​​​

: 

​​​​​​​​​​​​​​

: 

​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zwiększona wytrzymałość

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zoom optyczny kamery

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zoom optyczny aparatu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zoom cyfrowy

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zdjęcia 3D

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zdalnie sterowany

: 

​​​​​​​​​​​​​​Zawartość pudełka

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wzór, aplikacja, motyw

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wysokość buta

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Wymiary

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wymiary materaca

: 

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Wymiary łóżeczka

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wymagania sprzętowe

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Wykonawca

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wyjście HDMI

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wydawnictwo

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wydanie

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wstrząsoodporność

: 

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Wodoodporność

: 

​​​​​​​​​​​​​​WIFI

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wielkość ekranu

: 

​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Wersja językowa

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wejście słuchawkowe

: 

​​​​​​​​​​​​​​Wariant

: 

​​​​​​​​​​​​​​Tytuł oryginalny

: 

​​​​​​​​​​​​​​Typ nośnika - elektronika

: 

​​​​​​​​​​​​​​Typ matrycy

: 

​​​​​​​​​​​​​​Typ ekspresu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Typ dysku twardego

: 

​​​​​​​​​​​​​​Transmisja danych

: 

​​​​​​​​​​​​​​Tracklista

: 

​​​​​​​​​​​​​​Tłumacz

: 

​​​​​​​​​​​​​​Tematyka/Przeznaczenie

: 

​​​​​​​​​​​​​​Technologia ekranu

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​System operacyjny

: 

​​​​​​​​​​​​​​Sukienki

: 

​​​​​​​​​​​​​​Stroje kąpielowe

: 

​​​​​​​​​​​​​​Stabilizator obrazu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Sposób zapięcia

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​Skarpety/Rajstopy

: 

​​​​​​​​​​​​​​Skala

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Seria

: 

​​​​​​​​​​​​​​Ruchomy ekran LCD

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rozmiary konceptu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rozmiar ramy

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rozmiar pieluch

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rozmiar koła

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Rozdzielczość ekranu - komputery

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rozdzielczość

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rok wydania

: 

2025

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj zeszytu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj zabezpieczenia

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj termometru

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj ramy

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj pieluch

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj perfum - Ona

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj perfum - On

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj nośnika

: 

druk

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj napędu

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj materiału

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj laktatora

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj krzesełka

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj kredek

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj kredek

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj kosmetyków

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj koła

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj farb

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj ekspresu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Rodzaj bloku

: 

​​​​​​​​​​​​​​Reżyser

: 

​​​​​​​​​​​​​​Puzzle temat

: 

Liczba puzzli

: 

​​​​​​​​​​​​​​Przekątna ekranu

: 

​​​​​​​​​​​​​​Przebranie postać

: 

​​​​​​​​​​​​​​Projektor

: 

​​​​​​​​​​​​​​Procesor

: 

​​​​​​​​​​​​​​Postać z gry

: 

​​​​​​​​​​​​​​Postać pluszaka

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Pojemność (ml)

: 

​​​​​​​​​​​​​​Pojemność dysku twardego (GB)

: 

​​​​​​​

​​​​​​​Przedział wagowy

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Maks. ciężar dziecka (kg)

: 

​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Temat puzzli

: 

​​​​​​​

Moc (W)

: 

​​​​​​​​​​​​​​

Podmiot odpowiedzialny

: 

​​​​​​​​​​​​​​

​​​​​​​​​​​​​​Opis bezpieczeństwa

: 

​​​​​​​

Józef Kalinowski

Niestandardowe zadania matematyczne

Wydawnictwo Aksjomat Toruń
17,99 zł

Inne z tej kategorii
Ptaki Polski. Tom 1-2
Dorota Kozińska

Ptaki Polski. Tom 1-2

144,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Sen Alicji czyli jak działa mózg
Jerzy Vetulani, Maria Mazurek, Marcin Wierzchowski

Sen Alicji czyli jak działa mózg

29,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Laboratorium w szufladzie. Zoologia
Marta A. Trzeciak

Laboratorium w szufladzie. Zoologia

50,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Minerały, kamienie szlachetne, skały
Rupert Hochleitner

Minerały, kamienie szlachetne, skały

45,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

MAPY XXL. Do Geografii
Opracowanie zbiorowe

MAPY XXL. Do Geografii

41,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Z naszej przyrody
Bohdan Dyakowski

Z naszej przyrody

63,99 zł
Dodaj do koszyka
Nowoczesne biuro rachunkowe
Opracowanie zbiorowe

Nowoczesne biuro rachunkowe

87,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Drzewnik. Leśna terapia w praktyce
Agnieszka Antosik

Drzewnik. Leśna terapia w praktyce

34,99 zł
Dodaj do koszyka
Geografia wokół nas
Mark Bjelland, David H. Kaplan, Jon Malinowski, Arthur Getis

Geografia wokół nas

144,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Dookoła świata. 80 roślin
Jonathan Drori

Dookoła świata. 80 roślin

67,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Ludzki mózg. Testy dla studentów. Książka do kolorowania
Opracowanie zbiorowe

Ludzki mózg. Testy dla studentów. Książka do kolorowania

64,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Atlas zwierząt chronionych. 250 polskich gatunków
Jacek Twardowski, Kamila Twardowska

Atlas zwierząt chronionych. 250 polskich gatunków

29,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Społeczne życie ptaków. Stada, kolonie, superrodziny i ich niezwykłe historie
Joan Strassmann

Społeczne życie ptaków. Stada, kolonie, superrodziny i ich niezwykłe historie

35,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Piękno niedoskonałości. Sekret niedoskonałej ewolucji
Andy Dobson, Łucja Fostowicz

Piękno niedoskonałości. Sekret niedoskonałej ewolucji

50,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Głupie robaki i inne takie. Polski przewodnik świadomego obserwatora
Marek Maruszczak

Głupie robaki i inne takie. Polski przewodnik świadomego obserwatora

42,99 zł
Dodaj do koszyka
Inne tego wydawnictwa

-10% przy min. 79 zł

Kangur matematyczny. Kadet, Junior, Student
Opracowanie zbiorowe

Kangur matematyczny. Kadet, Junior, Student

9,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Maluch 2025
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Maluch 2025

28,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Beniamin 2025
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Beniamin 2025

34,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Kangurkowe skoki w matematykę
Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Adela Świątek, Mirosław Uscki

Kangurkowe skoki w matematykę

21,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyczne przygody kangurków
Zbigniew Bobiński

Matematyczne przygody kangurków

21,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyczne zabawy dla kangurków
Opracowanie zbiorowe

Matematyczne zabawy dla kangurków

21,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym Kangurem. Poziom STUDENT
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym Kangurem. Poziom STUDENT

22,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Wisienki na torcie. XXX lat Konkursu Kangur Matematyczny
Piotr Jędrzejewicz, Witold Kraśkiewicz, Adam Makowski

Wisienki na torcie. XXX lat Konkursu Kangur Matematyczny

22,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Junior 2024
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Junior 2024

32,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Arkusze maturalne z matematyki. Poziom rozszerzony 2025-2028
Opracowanie zbiorowe

Arkusze maturalne z matematyki. Poziom rozszerzony 2025-2028

21,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Zbiór zadań z analizy i algebry (edycja rozszerzona)
Opracowanie zbiorowe

Zbiór zadań z analizy i algebry (edycja rozszerzona)

35,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym kangurem. Suplement 2024
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem. Suplement 2024

9,49 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Żaczek 2025
Opracowanie zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem. Poziom Żaczek 2025

21,99 zł
Dodaj do koszyka

-10% przy min. 79 zł

Zbiór zadań testowych do matury z matematyki dla poziomu podstawowego "Wykuj swój sukces!" 2026"
Mateusz Wróbel

Zbiór zadań testowych do matury z matematyki dla poziomu podstawowego "Wykuj swój sukces!" 2026"

21,99 zł
Dodaj do koszyka

Recenzje

Produkt nie został jeszcze oceniony.
Recenzję mogą dodać
zalogowani
użytkownicy, którzy kupili produkt. Recenzje zamieszczone w sklepie internetowym smyk.com mogą lub mogły pochodzić z akcji promocyjnych, w szczególności "Punkty za recenzje produktów na smyk.com".
Sprawdź
, jak dodawane są recenzje.
Dodaj recenzję